Pour le RTST il est indiqué grossomodo "première unité constituée à rejoindre dans son ensemble...".
Et il me semble effectivement que le RTST est le premier Régiment à avoir rejoint de Gaulle, et celà "d'une seule voix".
Sinon, effectivement, il y a eu dans les semaines précédentes le ralliement de compagnies, d'escadrons..., mais pas d'un Régiment dans son ensemble.
Pour la 13ème DBLE on ne peut pas parler d'unité constituée car seule une partie de l'unité a refusée l'armistice en restant en Angleterre pendant que le reste de l'unité regagnait le Maroc. Les effectifs restés en Angleterre formeront le noyau dure des FFL et prendront le nom de 14ème DBLE afin d'éviter l'amalgamme avec la 13 restée "fidèle" à l'Etat français. De mémoire c'est pendant l'hiver 40 que l'Etat français va dissoudre la 13, permettant ainsi à la 14 de reprendre son chiffre initial.
Enfin là je fais part de mes lectures, je peux trés naturellement me tromper.